왜 만들었나
45세에 반자유를 목표로 하면 한 가지 질문이 계속 따라옵니다.
“이 자산이 얼마나 버틸까?”
4% 룰을 들어봤습니다. 자산의 4%를 매년 인출해도 30년은 버틴다는 원칙. 그런데 이게 “내 상황”에서는 어떤지 — 내가 입력한 자산, 내가 기대하는 수익률, 내가 계획한 인출액을 넣어보고 싶었습니다.
뭘 하는 도구인가
은퇴 자산·연 인출액·수익률·변동성·인플레이션·기간을 입력하면:
- 생존 확률 — 1,000번 시뮬레이션 중 자산이 고갈되지 않은 비율
- 자산 경로 차트 — 중앙값·상위 25%·하위 10% 경로를 40개 샘플과 함께 표시
- 고갈 연도 분포 — 언제 고갈이 집중되는지
- 월 인출액·인출율 자동 계산
예시
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 은퇴 자산 | 3억 (30,000만원) |
| 연 인출액 | 1,200만원 (4%) |
| 수익률 | 7% / 변동성 15% |
| 인플레이션 | 2.5% |
| 기간 | 30년 |
→ 생존 확률 약 90~95% (실행 때마다 다소 달라짐)
몬테카를로 시뮬레이션이란?
단순 평균 수익률 계산은 “매년 7% 수익”을 가정합니다. 하지만 실제 시장은 해마다 다릅니다. 어떤 해는 +30%, 어떤 해는 -40%.
몬테카를로는 이 변동성을 반영해서 가능한 미래를 1,000번 무작위로 시뮬레이션합니다. 그 중 몇 번이나 자산이 버텼는지가 생존 확률입니다.
각 시뮬레이션:
매년 수익률 = 정규분포(평균 수익률, 변동성)로 랜덤 생성
자산 = 자산 × (1 + 수익률) - 당해 인출액
인출액 = 인출액 × (1 + 인플레이션)
자산 ≤ 0 → 고갈 처리변동성이 높을수록, 인출율이 높을수록, 기간이 길수록 생존 확률이 낮아집니다.
빌드 로그
- 스택: 정적 Astro + 클라이언트 JS + Chart.js (CDN)
- 시뮬레이션: Box-Muller 변환으로 정규분포 난수 생성, 1,000회 반복
- 차트: 경로별 라인 차트 (40개 샘플) + 퍼센타일 라인 (10/25/50/75)
- 프리셋: 보수(채권 중심)/균형(60/40)/성장(주식 중심) 3가지
한계 & 다음
- 정규분포 가정 — 실제 수익률은 왼쪽 꼬리가 두꺼운 분포 (블랙스완 과소 반영)
- 세금·수수료 미반영 — 실제 인출율은 더 낮아야 할 수 있음
- 고정 인출율 가정 — 변동 인출(경기 침체 시 인출 감소) 전략 미지원
- 역사적 시퀀스 리스크 미반영 — 은퇴 직후 폭락이 가장 치명적
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